求解复数Za+bi的平方，我们需要深入理解复数的乘法法则。复数的乘法，犹如两个多项式相乘，遵循特定的规则：i^2等于-1。在乘法过程中，实部和虚部会分别合并。这是复数运算的核心基础。
扩展来说，复数的四则运算有其特定的公式。对于加法与减法，(a+bi)±(c+di)的结果仍为复数，形式为(a±c)+(b±d)i。而在乘法运算中，(a+bi)(c+di)经过计算后，结果是(ac-bd)+(ad+bc)i。至于除法，(a+bi)/(c+di)的结果较为复杂，需要通过一系列的计算步骤得出，最终形式为(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)的形式。
当我们将复数表示为极坐标形式时，乘法与除法有了新的表达方式。例如，r1(isina+cosa)与r2(isinb+cosb)的乘积，可以简化为r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]。同样地，两个复数的除法可以表示为r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]的形式。这种表达方式有助于我们更直观地理解复数的旋转与伸缩特性。
复数的求解需要借助其乘法和运算规则。每一个复数都可以被看作是一个平面上的点，其横轴为实部，纵轴为虚部。通过复数的四则运算和极坐标表示法，我们可以更深入地理解复数的本质和特性。无论是求解Za+bi的平方还是进行其他复杂的复数运算，都需要深入理解并掌握这些基本规则和公式。只有这样，我们才能在数学的世界里自由驰骋，复数的无穷奥秘。
