质因数分解，是一种数学上的术语，指的是将一个合数表达为几个质数相乘的形式。以数字12为例，我们可以将其分解为多种质因数相乘的形式，比如：12 = 2 × 2 × 3。在这些表达式中，每一个参与相乘的数都可以说是12的因数。比如，数字1、2、3、4、6和12都是12的因数。其中2和3是质数，因此它们也被称为质因数。而像4这样的数字不是质数，因为它可以进一步分解为两个质数的乘积（即2×2）。
那么，究竟什么是质数呢？质数是指一个无法再被拆分为除了1和它本身以外的其他因数的数。像数字2、3、5、7、11、13等就是质数。这些质数并没有特定的规律可循，目前已知的最大的质数仍在不断计算中。
当我们需要把一个数进行质因数分解时，应该从最小的质数开始，一直除到这个数变为质数为止。这种计算过程就叫做短除法，它类似于普通的除法运算，同时还可以用来求多个数的公因数。
以数字24为例，我们可以使用短除法来进行质因数分解：用2去除24得到12，然后再用2去除12得到6，接着用同样的方式得到最后的质数3。我们可以得出，数字24可以表示为：2^4 × 3。
再来看看数字105的质因数分解过程：先用3去除得到35，然后再用5去除得到最后一个质数7。数字105可以表示为：3 × 5 × 7。这种质因数分解的过程对于数学研究和实际应用都非常重要。
